首先，收集证据是处理婚外情离婚的关键一步。由于婚外情的证据往往难以取得，且单独的证据很难证明一方有婚外情存在，因此应当尽量多地准备证据，形成完整的证据链条。这些证据可以包括通话记录、短信、微信聊天记录、照片、视频等。在收集证据的过程中，需要注意合法性和正当性，避免侵犯他人的隐私权。

其次，选择适当的离婚方式。离婚方式主要有协议离婚和诉讼离婚两种。协议离婚是夫妻双方自愿离婚，并就财产分割、子女抚养等问题达成协议，然后到婚姻登记机关办理离婚手续。如果双方能够友好协商，协议离婚是一种较为快速和简便的方式。然而，如果双方无法达成一致意见，或者存在重大分歧，那么可能需要通过诉讼离婚来解决。诉讼离婚需要向人民法院起诉，经过审理后，法院会作出调解或判决。

在处理婚外情离婚时，财产分割和子女抚养是两个重要的问题。在财产分割方面，双方应当遵循公平、公正的原则，根据夫妻共同财产的实际情况进行分割。如果存在婚外情过错方，无过错方可以要求过错方承担一定的赔偿责任。在子女抚养方面，双方应当从子女的利益出发，协商确定子女的抚养权和探视权等问题。如果无法协商一致，法院会根据实际情况作出判决。

此外，在处理婚外情离婚时，还需要注意一些法律后果。根据《婚姻法》的规定，重婚、有配偶者与他人同居等行为属于违法行为，会受到法律的制裁。同时，无过错方有权要求过错方承担损害赔偿责任。这些赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿两个方面。物质损害赔偿包括因收集证据、起诉等产生的直接费用；精神损害赔偿则是对无过错方因婚外情所遭受的精神痛苦的补偿。

最后，处理婚外情离婚需要冷静和理智。在面对婚外情这一事实时，双方都需要保持冷静，尽量避免情绪化的行为。同时，需要寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。在处理过程中，双方应当尊重对方的合法权益，遵守法律法规，尽量避免对子女造成过大的伤害。