1、《民法典》规定:非婚生子与婚生子一样，均具有同等的法律权利；

2、对未成年子女，父、母均有抚养义务，未抚养的一方应向另一方支付抚养费；

3、抚养费，通常支付至十八周岁，但十八周岁后，孩子又继续上大学或者因身体状况等不能独立的，则抚养费应根据具体情况而予以继续适当支付。

故，符合上述情况的私生子是有权利主张抚养费。